random reggeli
számlanyitás

Molnár Tamás

2021-01-21

Hogyan teljesített a magyar piac – számokban

Rendkívüli éven van túl a magyar index, de ez természetesen nem pozitívan értendő. 2020 elhozta az esést a tőkepiacokra világszerte, melynek során rég nem látott mértékű eladási hullám söpört végig a tőzsdéken. Ennek kiváltó oka a koronavírus volt, amely mindenkit felkészületlenül ért.

Rendkívüli éven van túl a magyar index, de ez természetesen nem pozitívan értendő. 2020 elhozta az esést a tőkepiacokra világszerte, melynek során rég nem látott mértékű eladási hullám söpört végig a tőzsdéken. Ennek kiváltó oka a koronavírus volt, amely mindenkit felkészületlenül ért.

Technikailag és fundamentálisan már számtalan elemzés készült arról, hogyan teljesített a BUX index. Most inkább statisztikai oldalról nézve vizsgáljuk meg, milyen hatással volt a koronavírus az index és komponensek hozamainak eloszlására, ezen kívül kitérünk a regresszió és korreláció jelentésére és arra, hogy hogyan használhatja fel egy kereskedő a mindennapjai során.

A BUX teljesítméye

De most térjünk is rá a lényegre. A következőkben a BUX index záró árfolyamait vizsgáljuk meg az elmúlt 5 évből. Ezzel már kellően távol kerültünk a 2008-as pénzügyi válság okozta anomáliáktól, azonban bőven elég adatunk van ahhoz, hogy általános képet kapjunk az index teljesítményéről.

Először nézzük meg, hogy az elmúlt 5 évben milyen átlagos hozamot produkált az index. A számításhoz hozamokra és nem árfolyamra van szükségünk, ezért első lépéskén a napi változást kell százalékban előállítanunk. Ezt úgy tettük, hogy elosztottuk a vizsgált nap záró értékét a korábbi nap záróárával, majd az így kapott számból kivontunk 1-et. Ekkor megtudjuk, hogy egyik napról a másikra hány százalékkal növekedett vagy csökkent az index árfolyama. Amennyiben ezeknek a számoknak vesszük a mértani közepét, majd megszorozzuk a kereskedési napok számával, akkor megkapjuk a vizsgált időintervallum átlagos hozamot.

Az elmúlt 5 évben a BUX átlagos napi hozama 0,04% volt, ami évesített szinten, 10,6%-ot jelent, ami igen szép teljesítmény. Ez azt jelenti, hogy amennyiben az egyik év elején 1.000.000 forintot fektettünk be valamilyen módon az indexbe, akkor év végén 1.106.031 forintot tudtunk volna kivenni átlagosan. Természetesen ez a kijelentés statisztikailag nem teljesen helyes, mivel ezt egy sokaságból vett mintával állapítottuk meg, de az elmúlt 5 évet nézve elfogadható. Hozzá kell azonban tenni, hogy az adatokat valamilyen szinten torzította a koronavírus okozta válság is.

Hogyan alakult a volatilitás?

Egy fontos tényező azonban kimaradt a számításból, és ez a volatilitás. Az eszköz kockázatának is szokták nevezni, ami igazából a napi hozamok szórásának felel meg a mi esetünkben. Az elmúlt 5 évben az index szórása 0,98 volt, évesített szinten 15,56%, ami annyit jelent, hogy az egyes napok hozamai átlagosan +/- 0,98%-kal tértek el a 0,04%-os átlagos napi hozamtól, ami majdnem megfelel egy 0 átlagú 1 szórású standard normális eloszlásnak. Magyarul a BUX átlagos hozama statisztikailag majdnem tökéletesnek és a modellnek megfelelően alakul.

A koronavírus nagy mértékben megváltoztatta a piacok képét, beleértve az elvárt hozamot, és annak normális eloszlását is. Voltak papírok, amiket érzékenyebben érintett a válság, míg mások egy nagyobb esés után új csúcsokra törtek. A magyar piacon inkább az előbbi volt jellemző, ami meg is látszik az index által produkált értékeken.

Nézzük meg közelebbről a magyar piac legnagyobb papírját, az OTP-t. Az elmúlt 5 évben átlagosan 19,33%-os éves hozamot tudott felmutatni egy 29,57%-os (1,86%-os napi átlagos szórás évesített értéke) szórás mellett. Március óta vizsgálva az adatokat érezhető változás állt be a piacon. Magyarország legnagyobb mérlegfőösszegű hazai bankja 15 000 forintos szintről egészen 8 000 forintig esett, majd onnan mászott fel szép lassan majdnem 14 000-ig. Ebben a durván 10 hónapban az átlagos napi hozama 0,058% volt, ami évesített szinten 15,865%-ot jelent. Ami viszont ennél elképesztőbb az a szórás, vagy más néven a papír volatilitása. Ez naponta átlagosan 3% körül volt, ami évesítve 47,81%. Ez utóbbi az extrém napi emelkedéseknek és eséseknek volt köszönhető.

A sűrűségfüggvény egy olyan eszköz a statisztikában, amely különböző eloszlásokat tud jól szemléltetve ábrázolni, melyek már ránézésre is informatív jellegűek, és alapvető képet adnak a vizsgált sokaságról. Ebben is változás állt be a tavalyi évben.

 

Ahogyan a képen is látszik, az OTP napi hozamai egyenletes eloszlás szerint alakultak az elmúlt 5 évben, annyi különbséggel, hogy míg a statisztikailag helyes normális eloszlás nagyon minimális valószínűséget ad az extrém magas vagy extrém alacsony értékeknek, addig a részvénypiacon lévő eloszlás bal és jobb oldala szélesebb, ami normál piaci körülmények között is lehetővé teszi a napon belüli nagyobb (+/-5%-os) kilengéseket.

 

A fenti ábrán narancssárga színnel jelöltük a statisztikailag megfelelő, az OTP átlagos napi szórásának és átlagának megfelelő eloszlást, míg kékkel a historikus adatokból vett mintát. A grafikonon tisztán látszik, hogy míg a becsült eloszlás esetén 10%-os esés vagy emelkedés már nem következhetne be a piacon, addig a tényleges eloszlásban előfordult 12%-os emelkedés, de még egy igen extrém 17%-os esés is. Ez jól szemlélteti milyen durva és statisztikailag előrejelezhetetlen volt az, ami az elmúlt hónapokban történt a piacokon.

Ezután vizsgáljuk meg a három legnagyobb magyar részvény egymással vett korrelációját. A korreláció egy olyan mutató, ami a két változó közötti kapcsolat erősségét és irányát mutatja meg. Értéke -1 és 1 közé eshet. A nullás érték azt jelenti, hogy a két változó között semmilyen statisztikailag kimutatható kapcsolat nincsen, míg az 1 és a -1 egy nagyon erős kapcsolatot jelent, attól függően, hogy teljesen együtt vagy ellentétesen mozognak.

 

 

A táblázatban a 3 részvény korreláció mátrixa látható, amit a napi hozamok felhasználásával számítottunk ki. Az első sor első oszlopában a MOL önmagával vett korrelációját láthatjuk, ami 1, mivel egy részvény értelemszerűen saját magával teljesen megegyező módon mozog. A második sor első oszlopában láthatjuk a MOL és a Richter egymással való korrelációját, ami 0,315. Ez azt jelenti, hogy a részvény árfolyama azonos bázisról indulva jellemzően egy irányba mozog, azonban a kettőjük közötti kapcsolat az átlagosnál (0,4-0,5) gyengébbnek mondható. A magyar blue chipek között a legerősebb korreláció a MOL és az OTP között volt kimutatható, ám ez is csak egy átlagos kapcsolatnak mondható, ami érthető is, mivel két különböző iparágról van szó.

Regresszió - Béta - Piaci kockázat

A végére hagytunk egy igen szignifikáns, az alapvető elemzések során használatos statisztikai eszközt, a regressziószámítást, amivel meghatározható egy adott részvény bétája. Mi is az a részvény béta? A bétát sokszor használják értékelési modellekben és alapvetően egy eszköz piaci kockázatának meghatározására szolgál. A legegyszerűbb módon úgy lehetne megfogalmazni, hogy 1% változás a piacon hány %-kal befolyásolja az adott részvényt. Például, ha a béta 1,1, akkor 1% piaci elmozdulás esetén a részvény 1,1%-kal fog ugyanabba az irányba változni. Statisztikailag úgy határozható meg, hogy azonos koordináta rendszerben ábrázoljuk a BUX és mondjuk az OTP napi árfolyam változásait, ahol az x tengely azt mutatja, hogy egy adott napon hány százalékkal mozdult el a részvény, az y tengely pedig azt, hogy mennyivel változott a BUX árfolyama. Ha ezekre a pontokra állítunk egy (regresszió) egyenest úgy, hogy az egyes pontok az egyenestől való távolságának az összege minimális legyen, akkor annak a meredeksége adja meg a bétát.

 

Az excel segítségével le tudjuk kérni az egyenes egyenletét, ami általános alakban felírva y=a*x+b, melyben az „a” tag jelöli a részvény bétáját. Ez bármilyen racionális értéket felvehet, azonban jellemzően -2 és 2 közé szokott esni az érték, bár már azok is igen extrém esetnek mondhatóak.

 

Ha megnézzük az OTP bétáját, akkor láthatjuk, hogy 1,2795-ös értékkel megint csak a legnagyobb a többi blue chip közül. Ha egyszerű módon akarjuk ezt értelmezni azt mondhatjuk, ha 1%-ot emelkedik a BUX index, akkor az OTP átlagosan 1,2795%-ot emelkedik az adott napon. Ugyanez igaz abban az esetben, ha csökken a piac. A béta magas értéke megmagyarázható azzal az egyszerű ténnyel, hogy a magyar tőzsde legnagyobb súlyú komponense az OTP, így a BUX mozgásához ez járul hozzá a leginkább, így nem meglepő a regressziószámítás során kapott érték. A MOL esetében ez a szám 1,1144, míg a Richter bétája meglepő módon 1% alatt van, ami azt jelenti, hogy átlagosan kisebb a volatilitása a BUX indexhez képest, mivel egy rossz napon, ahol a magyar index 5%-ot esik, a Richter átlagosan csak 3,754%-ot.

Van még egy utolsó mutató, amit le tudunk olvasni a regressziószámítás során lehívott értékekből, ez pedig az R-négyzet mutató. Az előbb részletesen tárgyalt korrelációhoz szorosan kapcsolódik, ugyanis egy gyökvonással meg is kaphatjuk a korrelációt az R-négyzet mutatóból. Ennek a megértése már kicsit bonyolultabb, mivel hivatalosan azt mutatja, hogy a tényezőváltozó (a részvény) hány százalékban magyarázza az eredményváltozó (BUX) varianciáját (szórásnégyzetét). Egyszerűbben fogalmazva a részvény mennyivel járul hozzá az index volatilitásához.

Konklúzió

Összegezve a fent leírtakat azt mondhatjuk, hogy az elmúlt 5 évben a BUX, mint befektetés hozta a tőle elvárható számokat. Ha abból indulunk ki, hogy az S&P 500 átlagos éves hozama 8-10% körül volt az elmúlt 100 évben, akkor teljesen elégedettek lehetünk a magyar index hozamával. Az igazsághoz hozzátartozik az is, hogy az amerikai index volatilitása (19,21%) és hozama (15,63%) is nagyobb volt az elmúlt 5 évben, ami elsősorban a 2018-as eladási hullámnak és a tavalyi esésnek köszönhető, amiből elképesztő magasságba pattantak fel a tengerentúli indexek. Ez elsőre furcsán hangozhat, mivel a magyar piacnak, mint feltörekvő piacnak, sokkal kockázatosabbnak kéne tűnnie a befektetők szemében, mégis egy stabilabb, alacsonyabb, de korrekt hozamú befektetési lehetőségnek tűnhet az elmúlt 5 évet nézve.

 

 

Forrás:

BÉT

 


A fenti bejegyzés marketingközleménynek minősül, nem a befektetéssel kapcsolatos kutatás függetlenségének előmozdítását célzó jogi követelményeknek megfelelően készült, és nem érinti a befektetéssel kapcsolatos kutatás terjesztését megelőző kereskedésre vonatkozó tiltás.

A fenti cikk sem önállóan, sem egyes részleteiben nem tekinthető pénzügyi eszköz megvásárlására, jegyzésére, eladására, kölcsönzésére, vagy tartására vonatkozó befektetési tanácsadásnak, illetve szerződéskötésre, vagy kötelezettségvállalásra történő rábírásnak, ajánlanak, vagy ajánlati felhívásnak. A cikknek nem célja befektetési döntéshozatali szándék megalapozása, kialakítása, illetve a befektetési döntéshozatal.

A publikációban szereplő információk csak tájékoztató jellegűek, amelyektől a jövőben ténylegesen bekövetkező események lényeges mértékben eltérhetnek. A múltbeli teljesítményből nem lehetséges a jövőbeni hozamra, változásra, illetve teljesítményre vonatkozó megbízható következtetéseket levonni. A cikkben szereplő adatok és információk felhasználása az Ön felelősségére történik, a Random Capital Zrt. azok felhasználásából keletkező esetleges károkért nem vállal felelősséget.

A Random Capital Zrt. fenntartja a jogot, hogy a weboldalon található tartalmakat bármikor módosítsa, átírja.

A Random Capital Zrt. nem garantálja a cikkben található információk pontosságát, hitelességét és teljességét, ugyanis a weboldalon található bejegyzések a weboldal készítésében közreműködő személyek személyes megítélésén alapulnak, továbbá a cikk alapjául szolgáló adatok, információk különböző forrásból származnak, s azok frissítése nem tartozik a Random Capital Zrt. feladatkörei közé. A cikkben szereplő pénzügyi eszközök nem feltétlenül felelnek meg egyes befektetők befektetési céljainak, pénzügyi lehetőségeinek, kockázattűrő képességének. A jelen publikációban foglalt tájékoztató információk nem helyettesítik a pénzügyi eszközökhöz kapcsolódó, kibocsátó(k) által kiadott hivatalos tájékoztatókat, kezelési szabályzatokat, hirdetményeket, ill. a befektetési ügyleteket bemutató ismertetőket, ezért a megalapozott befektetési döntés meghozatalához kiemelten fontos ezek áttanulmányozása, értelmezése. Hangsúlyozandó, hogy mielőtt bármilyen befektetési instrumentumban pozíciót vállal, feltétlenül győződjön meg, hogy megértette-e a piac működését és kockázatát, s az teljes mértékben megfelel saját befektetési céljainak és elvárásainak, kockázatvállaló képességének, ügyleti, ill. pénzügyi eszközökre vonatkozó ismereteinek.

A cikket készítő díjazása semmilyen formában, sem közvetlenül, sem közvetetten nem függ a cikkben szereplő előrejelzéstől, állásponttól.

A fenti publikáció szerzői jogi védelem alatt áll, annak közzététele, harmadik személyek részére történő továbbküldése, átdolgozása vagy bármely más formában történő felhasználása a Random Capital Zrt. előzetes engedélyéhez kötött. A dokumentumban a más szellemi termékekből (grafikonok, adatbázisok, cikkek) való idézés mellett a forrás minden esetben feltüntetésre kerül.

Tájékoztatjuk, hogy a Random Capital Blog weboldaláról esetlegesen más cégek és egyéb szervezetek weboldalára is eljuthat. Az azokon közölt adatok tartalmáért, helyességéért és adatai biztonságáért a Random Capital Zrt. nem vállal felelősséget.